Przeglądając dostępne na rynku rozwiązania wykorzystywane do pomiaru przepływu, natrafimy na przepływomierze masowe Coriolisa, nazywane potocznie masowcami. Urządzenia te stają się coraz popularniejsze.
Przepływomierze masowe są nazywane również przepływomierzami Coriolisa ze względu na zjawisko, w oparciu o które działają. W XIX w. francuski inżynier i naukowiec Gaspard-Gustave Coriolis zaobserwował, że gdy w wirującym układzie odniesienia zacznie się poruszać ciało o pewnej masie, to pojawi się siła działająca na to ciało prostopadle do kierunku jego ruchu. Zwrot tej siły zależy od kierunku ruchu ciała. Jeżeli ciało przybliża się do osi obrotu, siła działa zgodnie z kierunkiem obrotu układu, natomiast gdy ciało się oddala, siła działa przeciwnie do tego kierunku. Wartość siły Coriolisa można obliczyć z przedstawionego wzoru, można też określić jej kierunek i zwrot w zależności od wektorów prędkości obrotowej układu i liniowej poruszającego się ciała.
gdzie:
Fc – siła Coriolisa
m – masa poruszającego się ciała
ω – prędkość kątowa układu
v – prędkość liniowa ciała
(ω x v) – iloczyn wektorowy
Możemy zauważyć, że dla stałej prędkości wirowania układu wartość siły Coriolisa zależy tylko od dwóch parametrów opisujących poruszający się obiekt: jego masy i prędkości liniowej.
Popatrzmy teraz, jak zjawisko Coriolisa zostało wykorzystane do pomiaru przepływu (rys. 1).
Wyobraźmy sobie, że rurka w kształcie litery U została wprawiona w ruch obrotowy wokół osi przechodzącej przez oba jej końce (wirujący układ odniesienia). Jeżeli teraz przez rurkę zacznie przepływać ciecz (poruszająca się masa), to zgodnie z podanym wcześniej wzorem na ciecz wpływającą do rurki (oddala się od osi obrotu) zacznie działać siła skierowana przeciwnie do kierunku obrotu, a na ciecz wypływającą (płynie w kierunku osi obrotu) – siła skierowana zgodnie z kierunkiem obrotu. Obie siły, działając w przeciwnych do siebie kierunkach, spowodują odkształcenie rurki w sposób pokazany na rys. 2.
Łatwo sprawdzić, że po zmianie kierunku obrotu rurki na przeciwny (przy tym samym kierunku przepływu cieczy) zmienią się także kierunki działania sił Coriolisa na obie części rurki, a odkształcenie zmieni się na przeciwne.
Opisany efekt został wykorzystany w konstrukcji przepływomierza masowego. Element pomiarowy zbudowano z dwóch umieszczonych równolegle rurek w kształcie litery U. Wcześniej (w celu łatwiejszego wyjaśnienia efektu Coriolisa) założyliśmy, że nasza rurka wiruje. W rzeczywistości rurki wewnątrz przepływomierza nie wirują, ale zostają pobudzone do drgań. Ten rodzaj ruchu można traktować jako bardzo ograniczony ruch obrotowy przy ciągle zmieniającym się kierunku obrotów. Pojawiające się przy tym siły Coriolisa powodują cykliczne odkształcanie rurek. Wielkość odkształcenia zależy od wielkości siły Coriolisa, a ta jest wprost proporcjonalna do prędkości przepływającej masy. Im większa prędkość przepływu (i przepływ masowy), tym większe odkształcenia. Rurki są wzbudzane do drgań w przeciwnych kierunkach. Odkształcenia obserwowane w punktach A i B będą się zmieniały z taką samą częstotliwością (częstotliwość rezonansowa układu), ale będą przesunięte w fazie. Większe odkształcenia (czyli większy przepływ masowy) oznaczają większe przesunięcie fazowe sygnałów odbieranych w punktach A i B. Czyli mierząc przesunięcie fazowe sygnałów, jesteśmy w stanie mierzyć przepływ masowy przez układ pomiarowy (rys. 3).
Wspomnieliśmy wcześniej, że układ rurek jest wzbudzany do drgań, aby umożliwić pomiar przepływu masowego. Okazuje się, że ten sam układ drgający pozwala nam zmierzyć jeszcze jeden parametr medium, a mianowicie gęstość. Na rys. 4 zilustrowano zjawisko, które zostało wykorzystane do tego celu.
Dwa układy drgające są zbudowane z takich samych ciężarków o masie m, zawieszonych na identycznych sprężynach. Pierwszy układ jest umieszczony w ośrodku o gęstości ρ1, a drugi w ośrodku o gęstości ρ2, przy czym ρ1 < ρ2. Zewnętrzna siła wymuszająca wprawia układy w oscylacje. Zauważmy, że częstotliwość rezonansowa drgań obu układów jest różna. Dla ośrodka o gęstości ρ1 (mniejszej) częstotliwość drgań jest większa niż dla ośrodka o gęstości ρ2 (większej).
W praktyce pomiar gęstości wygląda następująco. Częstotliwość rezonansowa układu pomiarowego zależy od jego masy oraz właściwości mechanicznych (sprężystości). Masa układu składa się z masy rurek (która jest stała) i masy wypełniającej je cieczy. Jeśli przyjmiemy, że objętość rurek jest stała, masa cieczy zależy jedynie od jej gęstości. Wynika stąd wprost, że pomiar częstotliwości rezonansowej elementu pomiarowego daje nam informację o gęstości zawartego wewnątrz medium.
Właściwości mechaniczne układu sensora zmieniają się w pewnym stopniu wraz z temperaturą, w jakiej układ pracuje. Zmiany temperatury są powodowane głównie przez medium i aby skompensować wpływ temperatury na wyniki pomiarów, układ wyposażono w czujniki zintegrowane z rurkami. W ten sposób jednocześnie poprawiono dokładność pomiaru i zwiększono użyteczność urządzenia: oprócz przepływu masowego i gęstości użytkownikowi dostarcza się informacje o temperaturze przepływającej cieczy.
Warto przy okazji zaznaczyć, że dla wielu metod pomiarowych przepływ objętościowy jest wielkością pierwotną. Obliczenie przepływu masowego wymaga zmierzenia dodatkowych parametrów: temperatury i ciśnienia. W przepływomierzu Coriolisa jest odwrotnie: przepływ masowy jest wielkością pierwotną, a przepływ objętościowy – wtórną, obliczaną w oparciu o bieżące wartości przepływu masowego i gęstości.
Budowa przepływomierza Coriolisa
Przyglądając się typowej konstrukcji przepływomierza masowego, znajdziemy wszystkie istotne elementy spełniające opisane wcześniej funkcje (rys. 5):
- element pomiarowy (dwie zabudowane równolegle U-rurki, pobudzane do drgań),
- oscylator elektromagnetyczny (układ wzbudzający),
- elektromagnetyczne sensory przemieszczenia (punkty A i B),
- czujniki temperatury (temperatura medium),
- przetwornik,
- przyłącza procesowe (zabudowa przepływomierza w instalacji).
W całej konstrukcji przepływomierza szczególnie ważną rolę spełnia przetwornik. Ma on za zadanie sterować pracą całego układu. Musi także analizować wielką liczbę danych pomiarowych przekazywanych przez sensor: częstotliwości drgań, przesunięcia fazowe, temperatura. Od sprawności i mocy obliczeniowej przetwornika zależą m.in. szybkość reakcji na zmiany przepływu i dokładność pomiaru. Przetwornik jest zazwyczaj wyposażony w wyświetlacz zapewniający lokalny odczyt aktualnych wartości wielkości mierzonych oraz kontrolę i programowanie parametrów przepływomierza. W bardziej zaawansowanych wykonaniach na wyświetlaczu pojawiają się także informacje o stanie pracy urządzenia (np. ostrzeżenie o zbyt silnych wibracjach rurociągu, o przeprowadzaniu samokontroli sensora lub o braku medium w elemencie pomiarowym). Przetwornik odpowiada także za przesyłanie danych pomiarowych, zależenie od konfiguracji przepływomierza, w postaci sygnałów analogowych lub cyfrowych.
Zalety i wady
Użytkownicy decydują się na zastosowanie przepływomierzy masowych Coriolisa głównie ze względu na dokładność pomiarów. Najdokładniejsze modele mierzą przepływ masy z dokładnością ±0,1%, a gęstość z dokładnością do 0,0005 g/ml. Przykładowy przepływomierz ALTImass U firmy OVAL zapewnia podane dokładności pomiaru przy fabrycznej kalibracji, bez konieczności dokonywania jej po zamontowaniu urządzenia na instalacji.
Drugą istotną zaletą masowców jest możliwość pomiaru kilku parametrów za pomocą jednego urządzenia: przepływu masy, gęstości oraz temperatury medium.
Przepływomierze masowe nie wymagają przy tym odcinków prostych – zarówno przed, jak i za urządzeniem. Oznacza to, że profil prędkości w rurociągu nie ma wpływu na pomiar. Dodatkowo ułatwia to wybór miejsca montażu przepływomierza i zmniejsza koszty instalacji.
Nie bez znaczenia jest także opcja pomiaru dwukierunkowego oraz możliwość stosowania masowców dla szerokiego spektrum mediów: od gazów przez ciecze po zawiesiny i pasty.
Jako najważniejszą wadę przepływomierzy Coriolisa wymieniano do tej pory ich cenę. Rzeczywiście, najdokładniejsze urządzenia stosowane w układach rozliczeniowych są drogie. Pojawiły się już jednak na rynku urządzenia przeznaczone do pomiarów technologicznych, które łączą wysoką dokładność z bardzo przystępną ceną. Takim przepływomierzem jest wspomniany ALTImass U firmy OVAL, który zapewnia dokładność ±0,1% przy cenie rzędu 5000 euro.
Należy pamiętać również o pewnej słabości masowca, jaką jest jego sensor pomiarowy. U-rurki mają średnice mniejsze niż rurociąg, na którym przepływomierz pracuje. W przypadku cieczy zanieczyszczonych lub zawierających dużą ilość łatwo wytrącających się zawiesin istnieje więc niebezpieczeństwo zatykania się rurek, a ich czyszczenie może być uciążliwe lub wręcz niemożliwe.
Biorąc pod uwagę wspomniane wady i zalety, można stwierdzić, że wraz z dalszym rozwojem i związanym z nim spadkiem cen przepływomierze masowe Coriolisa mają szansę stać się najczęściej stosowanymi urządzeniami pomiarowymi dla cieczy, tuż za przepływomierzami elektromagnetycznymi. W przypadku innych mediów, głównie ze względu na cenę, nadal dominować będą inne metody (gazy – przepływomierze termiczne, para – przepływomierze wirowe), niemniej jednak w niektórych aplikacjach także masowce znajdą zastosowanie.
Autor jest absolwentem Wydziału Automatyki Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Obecnie pracuje na stanowisku dyrektora ds. technicznych firmy Introl.
UR
Autor: Jerzy Janota Introl
