Zapewnienie lepszej wydajności dzięki zrozumieniu podstaw technicznych i fizycznych
Za zużycie energii elektrycznej w produkcji odpowiedzialne są w znaczącej mierze silniki elektryczne. Aby upewnić się, że pracują one optymalnie, niezbędne są precyzyjne pomiary mocy poszczególnych maszyn.
Precyzyjne pomiary parametrów roboczych urządzeń to zawsze pierwszy krok do uzyskania lepszych osiągów. Mogą one również pomóc wydłużyć trwałość silników elektrycznych. Niewielkie przemieszczenie mechaniczne, a także inne usterki, są często niewidoczne gołym okiem, podczas gdy najmniejsza mimoosiowość wału może negatywnie wpływać na wydajność i jakość pracy silnika, a nawet skracać okres jego żywotności.
Podstawowe pomiary mocy elektrycznej
Silniki elektryczne to maszyny elektromechaniczne zamieniające energię elektryczną na pracę mechaniczną. Mimo różnic w rozmiarze i typie wszystkie takie urządzenia pracują na tej samej zasadzie: prąd elektryczny przepływa przez uzwojenie w polu magnetycznym i wytwarza siłę, która obraca uzwojeniem, tworząc moment obrotowy.
Co to jest moc i jakie jest znaczenie tego parametru? Podstawowa fizyczna definicja mocy to stosunek pracy wykonanej w określonym czasie do tego czasu. W silniku elektrycznym moc wytwarzana jest poprzez zamianę energii elektrycznej, według opisanych dalej praw fizyki.
W układach elektrycznych napięcie jest miarą siły potrzebnej do wprawienia elektronów w ruch. Natężenie jest miarą przepływu ładunku na sekundę przez materiał, do którego dane napięcie jest przyłożone. Iloczyn napięcia i natężenia nazywany jest mocą elektryczną.
gdzie moc (P) podana jest w watach, napięcie (U) w voltach [V], a natężenie (I) w amperach [A].
Wat [W] to jednostka mocy równa jednemu dżulowi na sekundę. Dla źródła prądu stałego obliczenie mocy to po prostu iloczyn napięcia i natężenia: W = U · A. Jednakże określenie mocy w przypadku źródła prądu przemiennego musi uwzględniać współczynnik mocy (z ang. PF – Power Factor).
Współczynnik mocy jest parametrem bezwymiarowym, przyjmującym wartość od 1 do 1. Opisuje on ilość dostarczanej mocy czynnej. Dla współczynników PF mniejszych od jedności, co niemal zawsze jest spełnione, występują straty mocy. Dzieje się tak, ponieważ napięcie i natężenie obwodu prądu przemiennego mają z natury przebiegi sinusoidalne, z ciągle zmieniającą się wartością napięcia i natężenia, zwykle z pewnym przesunięciem fazowym.
Ponieważ moc to iloczyn napięcia i natężenia (P = U · I), moc jest najwyższa, gdy przebiegi natężenia i napięcia są zgodne w fazie, tj. ich punkty charakterystyczne, takie jak minima i maksima, pokrywają się ze sobą. Zjawisko to zachodzi w przypadku prostego obciążenia rezystancyjnego. W tej sytuacji oba przebiegi są zgodne w fazie i współczynnik mocy wynosi 1. Jest to rzadka sytuacja, ponieważ niemal wszystkie rodzaje obciążeń nie są czysto rezystancyjne.
Dwa przebiegi są rozbieżne w fazie lub przesunięte fazowo, gdy oba sygnały się nie pokrywają. Może to być spowodowane indukcyjnością lub nieliniowością obciążenia. W tej sytuacji współczynnik mocy będzie mniejszy od 1, a moc układu będzie mniejsza.
Ze względu na możliwe fluktuacje napięcia i natężenia w obwodach prądu przemiennego moc mierzy się na kilka różnych sposobów.
Moc rzeczywista jest realną wartością mocy wydzielanej w obwodzie i jest określana w watach. Cyfrowe analizatory mocy wykorzystują technologię do próbkowania napięcia i natężenia, a następnie obliczania wartości mocy rzeczywistej według wzoru:
W tym przypadku wartość chwilowa napięcia jest mnożona przez chwilowe natężenie (I), a następnie całkowana po określonym przedziale czasu (t). Takie obliczenie mocy rzeczywistej będzie poprawne dla każdego rodzaju przebiegu, niezależnie od wartości współczynnika mocy.
Do obliczania mocy rzeczywistej i mocy skutecznej stosuje się równania:
W rzeczywistych układach i sieciach zasilania, ze względu na nieliniowości charakterystyk urządzeń, w liniach zasilających pojawiają się tzw. częstotliwości harmoniczne. Harmoniczne takie tworzą dodatkową komplikację. Nawet pomimo tego, że sieć energetyczna zwykle działa z częstotliwością 50 Hz, istnieje w niej wiele innych częstotliwości i harmonicznych, potencjalnie występujących w obwodzie. Mogą także pojawiać się prądy stałe lub składowe prądu stałego. Moc ogólna jest obliczana z uwzględnieniem wszystkich tych składowych, włącznie z harmonicznymi.
Opisana metoda obliczania jest wykorzystywana do określenia mocy rzeczywistej i wartości skutecznej prądu dla każdego rodzaju przebiegu, włącznie z harmonicznymi, jakie tylko przyrząd jest w stanie zarejestrować, ze względu na swój zakres pomiarowy.
Pomiar mocy
Przyjrzymy się teraz, jak w rzeczywistości wygląda pomiar mocy w układzie. Watomierz to przyrząd, który na podstawie natężenia prądu i napięcia określa moc. Teoria Blonela mówi, że moc powinna być mierzona z wykorzystaniem liczby watomierzy o jeden mniejszej od liczby przewodów w układzie. Na przykład jednofazowy, dwuprzewodowy obwód będzie potrzebował jednego watomierza z jednym pomiarem natężenia i jednym pomiarem napięcia. Jednofazowy, trójprzewodowy obwód często występuje w domowych układach elektrycznych. Te obwody potrzebują dwóch watomierzy do pomiaru mocy.
Większość przemysłowych silników to urządzenia o zasilaniu trójfazowym, trójprzewodowym i takie układy są mierzone za pomocą dwóch watomierzy. Podobnie trzy watomierze będą niezbędne do trójfazowego, trójprzewodowego obwodu, z czwartym przewodem jako neutralnym.
Rys. 1 ilustruje trójfazowy, trójprzewodowy układ z obciążeniem, w którym moc mierzona jest za pomocą dwóch watomierzy. Mierzone są dwa napięcia między przewodami i dwa towarzyszące im natężenia prądu (za pomocą watomierza Wa i Wc). Te cztery mierzone wartości (napięcia między przewodami i natężenia prądu) są niezbędne w celu dokonania pomiaru ogólnego mocy.
Ponieważ metoda ta wymaga kontrolowania tylko dwóch natężeń prądów i dwóch napięć zamiast trzech, instalacja i podłączenie układu pomiarowego są uproszczone. Może on również dokładnie mierzyć moc zarówno w przypadku zbalansowanego, jak i niezbalansowanego układu. Uniwersalność i niski koszt instalacji sprawiają, że metoda jest odpowiednia do testów na produkcji, w których pomiaru wymagają jedynie moc i kilka innych parametrów.
W przypadku prac inżynieryjnych lub prac związanych z badaniami i rozwojem najlepsza do pomiaru trójfazowych, trójprzewodowych układów jest metoda pomiaru za pomocą trzech watomierzy. Umożliwia ona uzyskanie dodatkowych informacji, których można użyć do zbalansowania obciążenia i określenia rzeczywistego współczynnika mocy. Metoda ta polega na pomiarze wszystkich trzech napięć i natężeń prądów w liniach zasilających. Wszystkie występujące napięcia i natężenia są mierzone (a do b, b do c, c do a).
Pomiar współczynnika mocy
Przy określaniu współczynnika mocy dla przebiegów sinusoidalnych współczynnik ten równa się cos(φØ) – cosinusowi kąta pomiędzy napięciem a natężeniem prądu w danej linii zasilającej. Wartość ta jest nazywana przesunięciem fazowym i jest składnikiem współczynnika mocy dla przebiegów sinusoidalnych. Dla innych przebiegów prądowych (niesinusoidalnych) współczynnik mocy jest definiowany jako moc czynna (W) podzielona przez moc pozorną (VA):
Jest to „prawdziwy, rzeczywisty” współczynnik mocy i może zostać użyty do wszystkich rodzajów przebiegów, zarówno sinusoidalnych, jak i niesinusoidalnych.
W metodzie dwóch watomierzy suma całkowita mocy (W1 + W2) jest dzielona przez wartość zmierzoną mocy pozornej (VA):
Jeśli układ jest niezbalansowany (prądy w fazach są różne), może to spowodować błąd w obliczeniach współczynnika mocy, ponieważ jedynie dwa pomiary mocy pozornej (VA) są użyte w równaniu. Te dwie wartości są uśrednione, ponieważ zakłada się, że są one równe; jeśli jednak nie są, wynik obliczeń będzie błędny. Z tego powodu najlepiej stosować metodę trzech watomierzy dla układów niezbalansowanych, ponieważ zapewnia to poprawne obliczenie współczynnika mocy, zarówno dla układów zbalansowanych, jak i niezbalansowanych.
W metodzie pomiaru za pomocą trzech watomierzy wszystkie trzy zmierzone wartości mocy pozornej występują w równaniu na współczynnik mocy:
Analizatory prądowe wykorzystują ten sposób, zwany metodą 3V-3A (pomiar trzech napięć i trzech natężeń prądów). Jest to najlepsza metoda w przypadku konstruowania układów, ponieważ zapewnia obliczenie poprawnego współczynnika mocy i pomiaru mocy pozornej dla trójprzewodowych układów zbalansowanych i niezbalansowanych.
Podstawowe pomiary mocy mechanicznej
W silniku elektrycznym moc mechaniczna to iloczyn prędkości i momentu obrotowego. Moc podawana jest w kilowatach lub koniach mechanicznych, gdzie 1 W równa się 1 J/s lub 1 Nm/s.
Pomiar mocy mechanicznej (W) realizowany jest jako iloczyn liczby 2π i prędkości obrotowej (RPM), podzielony przez 60, pomnożony przez moment obrotowy:
gdzie:
prędkość obrotowa = RPM
moment obrotowy = Nm
Pm = moc mechaniczna w watach
Moc w koniach mechanicznych to praca wykonana w czasie. Jeden koń mecha-niczny to 33 000 lb · ft/min. Zamiana koni mechanicznych na waty odbywa się według zależności 1 KM = 735,5 W ≈
≈ 736 W:
HP = praca wykonana w jednostce czasu
1 HP = 33 000 lb · ft pracy na minutę
1 HP = 735,5 W ≈ 736 W
W przypadku indukcyjnych silników elektrycznych prędkość obrotowa oznacza prędkość obrotów wału silnika, zwykle mierzoną obrotomierzem. Prędkość synchroniczna to prędkość obrotowa pola magnetycznego stojana. Obliczana jest jako iloczyn liczby 120 i częstotliwości, następnie podzielony przez liczbę biegunów silnika. Prędkość synchroniczna jest teoretyczną prędkością maksymalną wału. W rzeczywistości rotor będzie się obracać z prędkością nieznacznie mniejszą od synchronicznej, ponieważ w układzie mechanicznym występuje tarcie. Różnica tych prędkości określana jest jako poślizg.
Poślizg to różnica prędkości obrotowej rotora i synchronicznej prędkości obrotowej. By określić wartość poślizgu [%], należy wykonać proste obliczenia: wartość prędkości synchronicznej pomniejszoną o wartość prędkości rotora podzielić przez wartość prędkości synchronicznej.
Sprawność silnika definiuje się jako stosunek mocy wyjściowej do całkowitej mocy pobieranej lub według zależności: sprawność = moc wyjściowa/moc wejściowa. Dla silnika elektrycznego moc wyjściowa jest mocą mechaniczną, podczas gdy moc wejściowa to moc elektryczna, więc równanie na sprawność przyjmuje postać: sprawność = moc mechaniczna/moc elektryczna.
Autor: Bill Gatheridge jest menedżerem ds. produktu w firmie Yokogawa. Jest członkiem i wiceprezesem komitetu ASME PTC19.6, zajmującego się pomiarami energii elektrycznej na potrzeby testów mocy użytecznej w fabrykach.
Tekst pochodzi ze specjalnego wydania “Sterowanie Silniki & Napędy“. Jeśli Cię zainteresował, ZAREJESTRUJ SIĘ w naszym serwisie, a uzyskasz dostęp do darmowej prenumeraty w formie drukowanej i/lub elektronicznej.
