Wracając do podstaw: obwody prądu stałego

Zanim wstaniesz rano z łóżka, elektroniczny budzik budzi cię do pracy. Być może twój samochód ma elektroniczny wtrysk paliwa, nie wspominając o komputerze pokładowym, który może być serwisowany tylko przez dilera.

W pracy stykasz się z elektronicznymi obwodami, wyposażeniem i systemami – wiele z nich prawdopodobnie uważasz za coś naturalnego. Obecność obiektów elektronicznych wydaje się być uniwersalna, od wszechobecnych komputerów, aż do zegarków, sterowników aparatury w miejscach produkcji, wag, wykorzystywanych w dokach załadunkowych.

Jeśli wykorzystujesz aparaty i systemy elektroniczne w swojej pracy, rozumiesz teorie i prawa, które rządzą tym obszarem. Bez względu na to, czy dopiero stykasz się z elektroniką, czy jesteś wytrawnym zawodowcem – krótki kurs przypominający podstawy może okazać się przydatny. Rozpoczniemy go od zagadnienia wyjaśniającego, jak elektryczność zachowuje się w obwodach prądu stałego. 

^{Rys. 1. Teoretyczny obwód na rysunku ma 10 V baterię połączoną z rezystorem 1000 Ω. Płynący w obwodzie prąd ma wartość 0,01 A}

Cechy elektryczności

Przeciwne ładunki elektryczne przyciągają się, podczas gdy ładunki o tych samych biegunach odpychają się. Ładunek ujemny jest nadwyżką elektronów, a ładunek dodatni brakiem elektronów. Kiedy występuje nadwyżka elektronów, wtedy dążą one do wyrównania potencjału, powodując, że elektrony próbują dostać się do dodatnio naładowanego obszaru, aby uzupełnić ich niedobór w tym obszarze. Dotyczy to baterii lub innego źródła energii prądu stałego.

Aby uzyskać przepływ nadmiaru elektronów z obszaru ujemnego lub bieguna baterii do obszaru dodatniego, musimy mieć ścieżkę, przez którą elektrony te mogą płynąć. Oczywiście umożliwia to przewodnik elektryczny, podczas gdy izolator stanowi zaporę dla ich przepływu. Większość metali przewodzi prąd elektryczny, lecz miedź jest praktycznie najlepszym przewodnikiem, z powodu ilości elektronów walencyjnych i z uwagi na relatywnie niską cenę. Elektrony walencyjne często nazywa się elektronami swobodnymi. Właściwie są one luźno trzymane na swoich orbitach wokół jądra atomu. Kiedy przewodnik zostanie umieszczony pomiędzy dwoma naładowanymi obiektami, te swobodne elektrony są wypychane przez ujemnie naładowane obiekty i przyciągane do dodatnio naładowanych obiektów. Strumień tych elektronów jest nazywany prądem.

Jeżeli jest równowaga elektronów pomiędzy dwoma obiektami, wtedy nie ma ani nadwyżki, ani niedoboru elektronów i dlatego nie występują ładunki dodatnie i ujemne. Aby popłynął prąd, nie może być równowagi elektronów. Ta nierównowaga jest nazywana różnicą potencjałów lub napięciem. Jest to napięcie, które wywołuje elektryczne „parcie”, powodujące przepływ prądu przez przewodnik. Podsumowując ten teoretyczny obwód, musimy mieć przewodnik podłączony między ujemnym i dodatnim zaciskiem źródła napięcia lub baterii. Jednak połączenie dwóch zacisków baterii nie byłoby zbyt praktyczne. Powstałby w ten sposób duży prąd, który przegrzałby przewód. Bateria wyczerpałaby się w krótkim czasie, ponieważ elektrony dość szybko wyrównałyby różnicę potencjałów w baterii. Obwód potrzebuje czegoś, co spowolniłoby lub stawiło opór przepływowi prądu. Opór ten nazywany jest rezystancją.

Nawet najlepsze przewodniki elektryczne mają jakąś rezystancję, niewpływającą znacząco na ograniczenie prądu. Jak użyteczna byłaby ta teoria, jeśli wszystko, co mielibyśmy zrobić, to podłączyć przewody do baterii? Podłączenie obciążenia pomiędzy zaciskami dodatnim i ujemnym ogranicza przepływ prądu, pozwala na dłuższą żywotność baterii i właściwie może być użyteczne, np. prosta latarka łączy baterie do żarówki, gdy zamykany jest łącznik. Uzupełnienie tego obwodu pozwala na przepływ prądu przez żarówkę, stanowiącą jednocześnie rezystancję. Prąd płynący przez żarówkę wytwarza światło. Czy to włączając żarówkę, czy podgrzewając materiał lub uruchamiając silnik, zawsze gdy płynie prąd – praca jest wykonana. 

Prawo Ohma

Do pokazania zachowania się obwodu elektrycznego można użyć wody. Ponieważ przepływ wody jest nazywany prądem, to przepływ elektronów także jest nazywany prądem. Napięcie jest elektrycznym ciśnieniem. Pompa jest źródłem ciśnienia wody, a bateria źródłem ciśnienia elektrycznego. Zawór lub inna przeszkoda stanowią impedancję dla przepływu wody. Rezystor, lampa lub inna rezystancja stanowią impedancję do przepływu prądu elektrycznego.

Te elektryczne teorie muszą być przeliczalne, aby były użyteczne w rzeczywistości. Jednostką napięcia jest volt (V), jednostką prądu jest amper (A); jednostką rezystancji jest om (Ω). Związek pomiędzy tymi parametrami definiuje prawo Ohma (patrz ramka „Piramida prawa Ohma”). Ta prosta zależność stanowi podstawę, na której zbudowane są pojęcia elektryczne i elektroniczne. 

W obwodzie elektrycznym napięcie 1 V powoduje przepływ prądu 1 A przy rezystancji 1 Ω. W prawie Ohma „U” oznacza napięcie, „R” – rezystancję, a „I” – prąd. Aby obliczyć wartość prądu płynącego przez rezystancję, należy podzielić napięcie na rezystancji przez wartość tej rezystancji: 

Jeśli chcemy poznać rezystancję i znamy prąd płynący przez nią oraz spadek napięcia na rezystancji, wtedy należy podzielić napięcie przez prąd:

Jeśli znamy rezystancję i wartość prądu płynącego przez nią, należy pomnożyć prąd przez rezystancję, aby otrzymać napięcie na tej rezystancji:

Na przykład, rozważając obwód z baterią o napięciu 10 V podłączoną do rezystora 1000 Ω (rys. 1), prąd płynący przez rezystor i w całym obwodzie wyniesie 0,01 A. 

Prawa Kirchhoffa

Prawa Kirchhoffa, nazwane od nazwiska Gustawa Roberta Kirchhoffa, są dwoma prawami dotyczącymi obwodów elektrycznych, składających się z wielu gałęzi i oczek, które przekazują prawa zachowywania się ładunku elektrycznego i energii i które są używane do określania wartości prądu elektrycznego w każdej gałęzi obwodu.

Pierwsze prawo, które dotyczy węzła obwodu elektrycznego, mówi, że suma prądów dopływających do danego węzła w obwodzie elektrycznym równa się sumie prądów wypływających z tego samego węzła. Ładunek elektryczny jest zachowany. Inaczej mówiąc, bez względu na liczbę gałęzi dochodzących i wychodzących z pojedynczego punktu, suma prądów wypływających z tego punktu musi równać się sumie prądów wpływających do tego punktu (rys. 2).

^{Rys. 2. Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, niezależnie od liczby gałęzi dochodzących i wychodzących z węzła, suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z tego węzła}

Drugie prawo Kirchhoffa, które dotyczy dowolnego oczka obwodu elektrycznego, mówi, że wokół każdego oczka obwodu elektrycznego napięcie zasilające jest równe sumie spadków potencjałów lub napięć na każdej rezystancji w tej samej pętli. Cała energia przekazywana przez źródła energii do naładowanych cząsteczek, które są nośnikiem prądu, jest po prostu ekwiwalentem tej energii, straconej przez nośniki ładunku wykonujące pracę oraz straty cieplne wokół każdej pętli obwodu. Innymi słowy, spadki napięcia wokół zamkniętej pętli muszą być równe napięciom źródeł zasilających (rys. 3).

Opierając się na prawach Kirchhoffa, równania mogą być zapisane tak, aby obliczyć każdy z prądów algebraicznie. Stosując odpowiednie przekształcenia, prawa Kirchhoffa można także zastosować do złożonych obwodów prądu zmiennego i obwodów magnetycznych.

Czasami obwody składają się z kilku elementów rezystancyjnych, więcej niż jednej ścieżki prądowej lub z obydwu tych kombinacji. Jeśli rezystancje są połączone szeregowo, to całkowita wartość rezystancji obwodu jest sumą tych rezystancji: 

gdzie R_r jest wartością rezystancji całkowitej, a R_n jest wartością n-tej rezystancji. Wszystkie wartości rezystancji są wyrażane w omach. 

Jeśli rezystancje są połączone równolegle, to wynikowa rezystancja jest odwrotnością sumy ich odwrotności. Jeśli dwa rezystory są połączone równolegle:   

Jeśli wiele rezystorów połączonych jest równolegle: 

Aby uprościć obwody składające się z elementów rezystancyjnych, trzeba zastąpić kilka rezystancji jedną równorzędną rezystancją. Zaczynamy od dodania rezystancji połączonych szeregowo. Następnie zwijamy równoległe gałęzie, aby uzyskać jedną równoważną rezystancję. Dodajemy tę wartość do poprzednio obliczonych rezystancji szeregowych. Kontynuujemy ten proces do chwili uzyskania jednej równoważnej rezystancji. 

^{Rys. 3. Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna napięć źródłowych równa się sumie algebraicznej spadków napięć na rezystancjach rozpatrywanego oczka}

Choć przewodniki elektryczne mają pewną rezystancję, to porównując ją z rezystorami wykorzystywanymi w obwodach elektrycznych i elektronicznych – można ją pominąć. Nawet baterie, które są źródłami napięcia, mają pewną wewnętrzną rezystancję. Dla zrozumienia podstawowych zasad, te niewielkie rezystancje nie będą brane pod uwagę i rozważane, aby jednakże zrozumieć zachowanie się elementów w obwodach elektronicznych, ważne jest, by znać zależności pomiędzy ich wartościami (patrz ramka poniżej).

Niezależnie od doświadczenia, przypomnienie podstawowych zasad może pomóc w utrzymaniu osprzętu i systemów elektronicznych. 

Artykuł pod redakcją Marka Olszewika

Autor: Jack Smith, redaktor Plant Engineering